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関連Q&A
- 私が中学生のときに友達と作った「政策」を吟味してください。私が中学生のときのころの話です。社会の授業にて、意見の合う生徒同士で政党を組んで政策を作ってお互いに政策をプレゼンしあうという授業がありました。私の所属したグループでは「学力超UP政策」を考案しました。これの内容は、・現在よりも授業数を1.5倍に。・学習する内容が2.25倍に。・学力が十分に身についていない生徒への留年制度。・公立高校の合格者数を35％減らし受験戦争の激化を行う。・「技術」科目の学習内容の強化。（小学校からプログラミングを学習など・「ディベート能力、自身の意見を持つこと」を推進するというものでした。実際にこの政策を実施したらどうなるでしょうか？中学生が考えたアイディアなので現実味が無いですがお願いします。
- たぶん留年は受け入れられないでしょうね。飛び級制度のほうが現実的ですね。例えば小学2年生が中学3年生の理科を習っていてもいいと思うんです。留年制度だと「識字・簡単な計算が出来ればいい」ということで、却下されますね。授業数を1.5倍は大丈夫でしょうね。ゆとりが問題になっていましたから・・・。小学校からプログラミング・・・・コレもいけそう。とはいえ、何のプログラミングをするのか？高校からでも遅くないっていう意見もありそうだが、個人的には賛成かな。総じて「コンピュータ」の授業ってことで、いいんじゃないかね？サイバー攻撃怖いしね。合格者数35％にする・・・・私立を多くしたらいいと思っています。受験戦争自体、否定されますね。というのは、義務教育のカリキュラムって社会に出てから役に立たないことが多すぎるからです。なのに競争原理を激化するってことになると、怒り爆発な保護者が多数出ますね。ま、夜スペくらいならいけそうです。ディベート能力・・・・これ、もつことを禁止されているんです。例えば「気に入らないのなら、教師に逆らっていいのか？」っていう議論はしません。社会に出たら「頑張って上司の上に立て」みたいな感じで応援されるかもしれませんね。でも、義務教育では、あくまで「教師に迷惑がかからない程度の自分の意見」までなんですよ。教師に迷惑がかかる意見を持ってしまったらいけないわけなんです。だから・・・・教師の改革をしないといけないですね。①教員免許の更新性・・・3年に1回、教師の免許試験をする。そして質のいい授業を受けれるようにする。②教師の給与を削減する。大体250万円くらいでいい。+能力給ですね。③義務教育を大学みたいに単位制にする。好きな教師の講義を受けれるようにすればいい。予備校の代ゼミみたいな感じです。④政治・経済・時事問題を強化する。⑤君が代の起立斉唱を義務化する。教師に対してです。などなど・・・・。あなたの意見・・・いい意見もたくさんあります。が、教師にとっていいことばかりな感じがします。つまり、教師を敵に回した意見はないんです。何がいいたいのかというと、教師に操られていますね。逆らったらいけないって教えられていませんか？おかしいですよね。そういった教育は。教師なんて大したことないんですよ。首もないしね。進学塾の先生のほうがよっぽどすぐれているんです。そりゃそうですよね。結果でなかったら首ですよ？以上です。あなたがこれから考えることは、「公務員改革」です。
- 数学 物理学 ベクトル スカラー数学と物理学ではベクトルの定義は違うのでしょうか？また、スカラーの定義も違うのでしょうか？数学におけるベクトルの定義は、ベクトル空間における元である事は理解しています。スカラーの定義は、ベクトル空間における基礎体の元のこと。物理学では、「座標変換によって値が変わる量」をベクトルとすると記載されていましたが、これは数学におけるベクトルの定義とは異なりますよね？物理学におけるベクトルの定義を教えて頂けないでしょうか。高校数学においては、ベクトルは「大きさと向きを持った量」として学習しますがこの大きさと向きを持った量とは物理学におけるベクトルの定義なのでしょうか？1次元ベクトルについてですが、数学では1次元ベクトルはスカラーと同型（写像）である。厳密ではありませんが、数学において、1次元ベクトルはスカラーと同じものとしてもOKと認識しています。物理学においては、1次元ベクトルはやはりベクトルでスカラーとして扱いませんよね？質問を整理します。・数学と物理学ではベクトルとスカラーの定義は違う？・物理学におけるベクトルとスカラーの定義を教えて下さい。・ベクトルは「大きさと向きを持った量」と高校の教科書等に 書かれますが、これは物理学の定義ですか？・物理学では、1次元ベクトルはスカラーとして扱わないのでしょうか？以上、ご回答よろしくお願い致します。
- 自分も物理の教科書に書かれてあるベクトルやスカラーの定義はよくわかりません。相対論的な物理学では物理量はテンソルとして表されるものであって、例えば、電場と磁場は電磁テンソルとして表されますし、エネルギー、運動量などもテンソルとして表されると思います。多分、物理では0階テンソルのことをスカラー、1階テンソルのことをベクトル、2階以上のテンソルのことをテンソルと言っているように思います。追記数学において、ベクトル空間のスカラー係数体はそれ自体一次元ベクトル空間です。次元の等しいベクトル空間は、互いに同型です。つまりそれらのベクトル空間の間で線形同型写像があり、ベクトル空間としては同じものとしてみなせます。(もちろんそれらのベクトル空間は、それぞれベクトル空間という代数的構造以外の数学的構造も持ち得るのですが、ベクトル空間としては同じということです。)一次元ベクトル空間の場合は、確かにベクトル空間としてのスカラー係数体と次元が等しく、ベクトル空間として同型です。しかし、一次元ベクトル空間は、積の演算がなく、環としての構造を一般には持たないから、体ではありません。物理学においては、スカラー、ベクトル、テンソルを座標変換したときの変化の仕方で説明している場合があります。多分、物理の本では、強調されないことですが、数学的に理解するために、絶対注意が必要なことは、ベクトルにしてもテンソルにしても座標変換したって、それ自体は変わらないということです。（もしかしたら物理の本ではベクトルやテンソルそのものが変わるように書かれているかもしれませんが、それは誤りです。）座標変換とはベクトル空間の基底を変換するという意味です。ベクトルやテンソルを、基底で展開した時、基底の係数があります。基底を変換すれば、同じベクトルやテンソルに対して、この係数が変わるのです。ベクトル空間Vの基底がe_1,e_2,…,e_nならば、Vのk階テンソル積空間V⊗V⊗…⊗V(Vがk個)の基底は、e_i1⊗e_i2⊗…⊗e_ik (1≤i1,i2,…,ik≤n)であり、次元はn^kです。従って、Vのk階テンソルを基底で展開すると、n^k個の係数が得られます。ベクトル空間Vの別の基底、f_1,f_2,…,f_nをとり、Vの基底変換{e_1,e_2,…,e_n} → {f_1,f_2,…,f_n}を考えるならば、V⊗V⊗…⊗Vの基底の変換{e_i1⊗e_i2⊗…⊗e_ik (1≤i1,i2,…,ik≤n) } →{f_i1⊗f_i2⊗…⊗f_ik (1≤i1,i2,…,ik≤n) }も考えられます。これにより、k階テンソルの場合は、（テンソルそのものは変わらないけれども）n^k個の成分が変わります。要は座標変換とは、ベクトル空間の基底の変換であり、ベクトルやテンソルは座標変換に際して、基底の成分が変わるということです。
- 高校中退するべきか否か現在18歳の高校３年生です。高校を中退するべきか否か悩んでいます。今通っているのは地元の「自称・進学校」なのですが、２年生までは専門・就職を志望する生徒とクラスが同じ為、明らかにスローペースでいて、レベルの低い授業を受けます。ですから、学校内でなく受験に向けた成績を伸ばすには自宅で学習する以外の手段はありませんでした。しかし、自宅で学習するにしても、課題として提出しなければならないものに時間を割かなければなりません。その課題は例えば英語の「和訳」であり、自宅でたっぷり１時間かけてじっくり英文を読み込みます。そして、翌日からの授業では再びその英文を、さも初めて目を通すかのようにして１０時間ほどもかけて和訳しながら、「このthisは何を指しているでしょうか？」などと質問され、定期考査では「下線部①のthisが指す英文を抜き出せ」という問題が主題されます。授業の中心はあくまでも「和訳」であり、英文を和訳して作った「日本語」でその英文で何が述べられているかを読み解くことに時間の大部分が費やされます。それでいて、何故そのような和訳になるのかと言った文法的な説明はほとんど有りません。模試であれば２０分程度で目を通し、問に答え終わらなければならないような分量で、それも単語のレベルは模試よりも遥かに易しいものを、です。そんな様子ですから、授業中は睡魔に襲われ、たとえ起きていたにしても、既知の情報を再三述べられるだけの授業でいて、とても生産性のあるものだとは思えません。自分の志望は旧帝大以上で、現状のままでは合格の可能性はあまり高くないように思えます。（どうしても大学を経て、やりたいことがあるのですが残り字数が少ないので割愛します）以下、２年生１１月時点での進研記述模試の結果です。 国語 141/200 数学 123/200 英語130/200 世界史B 99/100 生物 79/100 偏差値は５教科で 71.7 ３教科で 71.8 でした。 世間一般的に「中退するべきではない」ということは理解しているのですが、このままずるずると高校の方針に従い、希望の進路にもつけず行けず、そのまま一生を終える。そのような未来になるのであれば、それは自分の人生自体が恥じるべきものだと思えます。高校中退後、高卒認定を取り、大学に行くことはやはり就職の面で不利なのでしょうか。その点を含めて、アドバイスを頂ければ、と思います。長文、失礼しました。
- 別IDでの補足知恵袋はルールで1回しか補足は出来ないんですよ。で・・・、どうご自身が否定しようとも他人目線の評価では「集団生活できていない」と捉えられても致し方ないと思います。ご自身が何をどう叫ぼうとも、それが他人の評価なのです。そして、他人の評価で往々にして人生は決まってしまう。あ、広い意味での集団生活ね。生徒同士の交友関係とか思い出とかそういうのじゃなくて。「できていない」貴方には恐らくピンと来ないと思います。ただ・・・、そのスキーの件でもあるような、めんどくさい性格とかは今更変えられないでしょうから、貴方の良い面が「生きる」道を選んで欲しいなとおっさんは思います。根が悪いとも思えないだけにもったいない。親御さんともよく相談してください。------------------------------------------------------特に不利って事は無いと思います。基本は最終学歴で判断するので。（ここから不快に感じるだろうけどゴメンね）が、質問文面みて「すごくめんどくさそうな性格の質問者だな」と思ってしまったのは事実なので、その辺が面接時に露呈すると微妙かも？「どうして高認なの？」って質問は来る可能性は高いですからね。「この人、うちの会社で上手く皆とやっていけるかな～？」っていうのも面接とかでは見ますから。文面から「オレ流」っぽい感じはプンプンします。しかも、その「オレ流」を隠せない。個人的には、キライではないのですが、この文面見て自分が採用者なら、申し訳ないけど採用できない。高認じゃなくて高卒の東大卒でもダメ。理系なら（内容によるけど）研究職とか向いているかもね・・・。ちなみに、自分も学校の授業はクソだと思っていたので、ひたすら内職していました。先生受けは悪くなかったので（ゼロじゃないけど）揉める事もなく。
- 1 次の各組の傍線部の片仮名を漢字に直しなさい。①正直が彼女のシンジョウだ。②彼の意見はシンジョウ的には理解できる。③規則正しい生活をシンジョウとしている。④催しは市のコウエンを受けている。⑤コウエンのぶらんこが風に揺れている。⑥著名な作家のコウエンを聞きに行く。⑦話題の劇は本邦初コウエンだ。2 次の文中の漢字に誤りがあれば、指摘して正しい漢字に直しなさい。①日本では昔から桜を読んだ和歌が数多くある。②逆説的な言い方で桜のすばらしさをたたえている。③恥をかかないよう漢字の学習に心機一転して取り組む。④ノーアウト満塁の絶体絶命のピンチに立つ。3 語句の意味を答えよ。後の（ヒント）を使ってください。1 洗練された2 風物詩3 別格4 不可思議5 機会6 共感7 在原業平8 逆説的9 桜前線10 報道11 始末12 （花の）観賞13 冒頭14 名歌15 飛翔（ヒント）1 洗練された ○○ぬけた 優雅だ2 風物詩 その季節の○○をよく表しているもの。3 別格 ○○な。4 不可思議 ○○の理解の限界を超えていること。（○がかかっているような）5 機会 チ○○ス6 共感 その○○○だと感じる気持ち。7 在原業平 ○○前期の歌人。○○物語の主人公とされる。（○男子の代表といわれる。）8 逆説的 普通とは○○の方向から考えを進めるさま9 桜前線 ○○国内各地の桜、特にソメイヨシノの○○日をつないだ○。10 報道 社会の出来事を広く○○せること11 始末 （よくない）○果12 （花の）観賞 動○物を見て、その○しさを味わい○しむこと。 参考 映画鑑賞13 冒頭 文章の○○○の部分14 名歌 ○高い歌。○○れた詩歌15 飛翔 ○高く○びめぐること。という宿題が出たのですが、誰か教えてください。宜しくお願いします。
- 1. ①真情 ②心情 ③信条 ④後援 ⑤公園 ⑥講演 ⑦公演2. ①読んだ→詠んだ ②？ ③？ ④？3. ①垢抜けた ②感じ ③特別 ④人間（もや） ⑤チャンス ⑥とおり ⑦平安、伊勢、美 ⑧反対 ⑨日本、開花、線 ⑩知らせる ⑪悪い結果 ⑫植、美しさ、楽しむ ⑬最初、はじめ ⑭名、優れた ⑮空、飛び概ね合ってるかと。２の問題は私には意味不明でした。しかし、ネットでもいいから辞書で調べることをオススメします。
- 小学校３年の息子です。宿題やる気がなく、毎日ケンカです。宿題自体は集中すれば２０～３０分で出来そうな程度ですが、やりたくないのを無理やりやらせているので、１時間以上かかることもあり、字も本当に粗末です。学校に宿題のプリントやドリルを忘れてくることも多く、家で勉強する気が全然ない感じです。まだ３年なので、今のところ学校の勉強にはついていけてるようです。学校での授業も嫌いではなく、積極的に手をあげているようなのですが、とにかく一人で集中して宿題をすることが出来ないのです。小学校に入ってずっとそんな感じなので、少しでもやる気が出ればという思いで３年生から学習塾に行かせました。１度体験に行かせると本人が大変気に入り、楽しいと言って通っています。誰かとコミュニケーションとりながらの勉強なら好きなようなのですが・・・毎日怒りすぎてイヤになってきましたし、最近やってないのにやった、と嘘をついたりします。勉強自体は楽しんでるふうなので、宿題でガミガミ言い過ぎるのは逆に本人のためにならないのでは、と思い始めてしましました。でも自分がラクになるための口実なのだろうか・・・と思ったり。私自身は親にガミガミ怒られたことはなく、確かに忘れ物など多いほうでしたが、おおらかに見守ってくれた親に感謝しています。見放すという意味ではなく、おおらかに見守っている親御さんも今もたくさんいるのでしょうか。
- 宿題は、息子さんひとりでやっているのでしょうか？「宿題しないといけない」のは、本人もわかっているでしょう。でも、いくら解っていても、気持ちがついていかないのですよね。質問者さんも、つい「ガミガミ叱ってしまう」ということですから、息子さんはますます「宿題嫌い」になっているかもしれませんね。もし、自分ひとりで宿題させているとしたら、しばらくは質問者さんも隣で座って、見てあげてはいかがでしょうか？子どもは安心するはずです。といいますのは、うちの娘（小3）がそうだからです。宿題をしていかない度胸もないので（笑）結局はイヤイヤでも済ませますが、嫌な宿題（漢字の書き取りなど）ほど、私に隣についていてほしい、と言います。私としては、家事もしたいし、仕事もあるし、面倒くさいのですが、ここで気持ちを切り替えて隣でついてみていると、スラスラと進みます。「もう。忙しいんだから、自分でしなさい。」と言うと、グズグズしｔ、なかなか進みません。息子さんも、コミュニケーションとりながらの学習は好きなようですし、ここはひとつ、質問者さんも一緒に宿題に取り組んでみてはいかがでしょうか？そのうち、自分ひとりでできるようになると思います。
- 英語の勉強法について質問です。現在高校1年生なのですが、中学生の時から英語が苦手です。リーディングやライティングはまだ何とかなりますが、リスニングに至っては全然分からない状況です。そこで、学校から支給された(買った?)、教科書のテキストが全てリスニングで流されるCDを使って学習しようとしているのですが、どこかで、英文会話をずっと聞き流しているだけでリスニング能力がつくという話を聞いたことがあります。現在それを使って聞き流しを実践していますが、本当に効果はあるのでしょうか?ちなみに、本当に聞き流しているだけで、文のテキストもなければ、ほかの作業と並行して行っているので、非常に心配です。稚拙な文章ですみません。回答の検討をお願いいたします。
- 本当に聞き流すだけって意味ないような気が・・・たとえば過去問とかならCDと解説付きがあれば、解説にはリスニングの文章があると思うからまずそれを読みながら聞いたりして耳を鍛えたりすればいいんじゃないかなぁ・・・あくまで１つの方法として。英語のテレビ番組をみるとかもいいかもしれないです。
- n88 互換 ｂａｓｉｃについて先ほども質問しましたが、不十分過ぎたので再度質問させていただきます。現在線形計画法の単元を学習しています。Ａ製品1台で10万の利益、Ｂ製品台で12万の利益が出ます…Ｃ（Ｊ）各工程での１か月の資源の制約は、工程1が1500、2が1500、3が600です…Ａ（Ｉ）各製品の生産に必要な資源は、工程1がA-2ｔ B-3t, 2がA-3t B-2t, 3がA-1t B-1t行数；ｓｘ…３行列数；ｘｎ…２列 となっています。20 DIM KA2$(2),C(2),A(3),G(3,2)30 INPUT "行数は？",SN40 INPUT "列数は？",XN50 '-------------------(1)補助記憶からデータを読み込む---------------60 OPEN "E:\data\LPDF01.DAT" FOR INPUT AS #170 FOR J=1 TO XN80 INPUT #1,KA2$(J)90 NEXT J100 FOR J=1 TO XN110 INPUT #1,C(J)120 NEXT J130 FOR I=1 TO SN140 INPUT #1,A(I)150 NEXT I160 FOR I=1 TO SN170 FOR J=1 TO XN180 INPUT #1,G(I,J)190 NEXT J200 NEXT I210 CLOSE #1220 '-------------------(2)データの表示-------------------230 CLS:240 FOR J=1 TO XN250 PRINT USING " #####";C(J);260 NEXT J270 PRINT280 FOR J=1 TO XN290 PRINT USING " & &";KA2$(J);300 NEXT J310 FOR I=1 TO SN320 PRINT330 PRINT USING "#####";A(I);340 NEXT I350 FOR I=1 TO SN360 FOR J=1 TO XN370 PRINT USING "#####";G(I,J);380 NEXT J390 PRINT400 NEXT I410 ENDこの時の実行画面を 10 12 Ａ Ｂ1500 2 31500 3 2600 1 1としたいのですがどうしたらよいかわかりませんご指南よろしくおねがいします
- nao07_22さんN88-BASIC とはずいぶん懐かしい....昔自分で最小二乗法のプログラムを組んでデータ処理していたことを思い出します.....余談はさておいて、このプログラムでは読み込むデータのファイルを文番号60で E:\data\LPDF01.DAT から読み込むので、そこにデータを格納しておくことになります。データは KA2$(1)-KA2$(2)、C(1)-C(2)、A(1)-A(3)、G(1,1),G(1,2)....,G(3,1),G(3,2) の順に読み込まれますので、LPDF01.DAT というファイルには「A,B,10,12,1500,1500,600,2,3,3,2,1,1」というデータを書き込んでおけばOKです。(もしかしたら A と B は「"」で囲まなければいけなかったかも。長いこと BASIC を使っていないので忘れてしまいました。スミマセンがその点は質問者様の方でご確認ください。)------------------------------------------------------大変失礼しました。プログラムチェックのご質問と理解していませんでした。プログラムを拝見すると、文番号310-340 で A(1)～A(3)をプリントして、その次に文番号350-400 で G(I,J) ６つをプリントするようになっていますね。これを、A(1) をプリントしたら G(1,1),G(1,2) をプリントするように変えればいいわけです。つまり、I のループ 1回で A(I) をプリントしたら、すぐにNEXT I を実行せずにA(I,J) をプリントしてから NEXT I を実行するようにすればOKです。具体的にいうと、・文番号320の PRINT 文は、KA2$ をプリントした後の改行をするだけですから文番号310以下の FOR～NEXT I のループに入れないほうがいいでしょう。文番号310 と入れ換えたほうがいいでしょう。・上記のようにFOR～NEXT I を二回実行するのではなく、文番号310-400 迄を一つの FOR～NEXT I のループにすれば解決します。ですから、文番号340,350 をそのまま削除すればいいですね。
- 栃木県日光市の魚についての質問中学校の学習の時間に栃木県日光市の鬼怒川に住んでいる生き物について課題が出ました。そこで皆さんの知識をお借りしたくて質問させていただきました。１、栃木県日光市鬼怒川に住んでいる魚の名前２、魚の特徴３、魚に関する豆知識などよろしくお願いします。
- 鬼怒川の範囲にもよりますが、野生のものだとざっと・・・ヤマメ、カジカ、アブラハヤ、ウグイ、オイカワ、アユ、シマドジョウ、ホトケドジョウなどでしょうか。日光市と宇都宮市の境目がはっきり分からないのですが、カワムツ、カマツカ、ドジョウ、モロコ、ヨシノボリ、スナヤツメとか。あとはこの名前で検索してみて特徴など調べてみては？日光での呼び名を調べても面白いですね♪ ヤモ（ヤマメ）、スナズリ（シマドジョウ）、アブラザコ（アブラハヤ）などなど結構あります。
- ハムスターの死亡原因について 先ほどジャンガリアンの♀のハムスターを亡くしてしまいました。もう一匹のハムスターのためにも死亡原因が知りたいので質問させていただきました。今回亡くした子はまだ生後１年もたっていませんでした。亡くなっていた時の状況は背中を丸めた状態で、手は前に伸ばした状態、目を開いたままで横たわっていました。一番気になる点なのですが、上を向いていたほうの目は何ともないのですが、下になっていたほうの目が少し飛び出たようになっており、真ん中に白い丸がありました。亡くなる数時間前にご飯をあげたのですが、その時から少し元気がなかったように見えました。飼育状況は以下の通りです。・ケージ正面と側面がプラスチックで後面が金網のケージ(商品名はハムポットというものです)・床材は松のウッドチップ・ご飯は決まった時間に一日１回 ３グラム程度 ヒマワリの種は２～３粒 おやつで煮干しか乾燥フルーツを一日１～２回(煮干しの場合はペット用のを１匹 フルーツのおおきさは疎らでしたがひとかけ程度)・トイレ砂は固まるタイプのものを使用していました。固まる砂のタイプは危険と今日知って 明日にでも買いに行こうと思っていたのですが もっと早く気付けばなと後悔ですウッドチップもアレルギーを引き起こす可能性があると知りました。命を預かる飼い主として一から学習し直そうと思っています 詳しい回答をよろしくお願いいたします。
- 亡くなったハムちゃんのご冥福をお祈りいたします…ただ、ここでは、死因の特定は無理です。本気で死因を解明したいというのであれば、解剖するしかありません…まだお若い子のようですから、老化ではないことは確かですね。何か病気だったのでは…としか、言えません。最近は気温が不安定ですので、体調を崩していたのかもしれません。温度管理はきちんとされていましたか？目の状態は、死後少し時間が経っていたなら、下になっていた方に水分と圧力が掛かりそのようになっていた可能性もあるかと思います。真ん中に白い丸…という点は、白内障？とも思いましたが…年齢的に老齢性の症状とは考えにくいので、糖尿病などに掛かっていた可能性もあるかもしれません。(あくまでも可能性の話しであり、素人の推測上の話しです)先天的なものか後天的なものか、突発的なものか、ここでは実際に見ることもできませんし、例え獣医師であったとしても、推測上でしかお答えはできないでしょう。ハムスターは弱った姿を限界まで隠そうとしますから、元気ない？と気付いた時は既にかなり具合悪い状態なので、その時点で病院に行くなり相談するなりした方が良いです。気になったのですが、食事内容が偏っていると思います。毎日、ヒマワリ種、煮干し、ドライフルーツを与えているとするなら、明らかにオヤツが多いです。与える頻度を半分にしても充分すぎるほどかと…ペレット以外に毎日与えるなら、野菜にした方が良いでしょう。ウッドチップは、絶対にダメなわけではありませんよ。ただ、より安全性が高いのは紙製ですね。トイレ砂は、我が家では砂浴び用の砂と紙製の砂を状況に応じて使い分けています。一から勉強を…というならば、最近の飼育本を数冊用意されて熟読されてください。他、併せて色々なサイトを見ても良いでしょう。亡くなったハムちゃんを手厚く弔ってあげてください。そして、残ったハムちゃんにより良い環境を与えてあげてください。
- ベクトル積 外積ベクトル積について、勉強し直していたところベクトル積と外積は厳密には異なるものだという事がわかりました。ベクトル積は、高校で学習する内積と対になるもので3次元でしか定義されない。外積（外積代数）は、ちょっと難しくて私には理解が・・・外積は「交代テンソル」同士の積として定義されるようです。そこで、単純に興味なのですが外積とは3次元以外の例えば、1次元や2次元、4次元等のn次元で定義されているものなのでしょうか？以上、ご回答よろしくお願い致します。
- 外積は交代テンソルの積です。3次元以外でも定義できます。n次元ベクトル空間のm階テンソル空間の次元はnmです。m(n以下)階交代テンソル空間はm階テンソル空間の部分空間であり、次元はn!/(m!(n-m)!)です。m階交代テンソルとk階交代テンソルの外積は(m+k)階交代テンソルとなります。もしベクトル空間に計量という構造が入っているならば、ホッジスターというm階交代テンソル空間から(n-m)階交代テンソル空間への線形同型写像が定義できます。三次元ユークリッド空間R^3はもちろん計量空間です。R^3の一階テンソルu（これはR^3のベクトルとみなせる）と一階テンソルvの外積から得られる二階テンソルu^vにホッジスターを作用させてできる一階テンソルu×v（従ってR^3のベクトル）をR^3のベクトルのベクトル積といいます。R^n（nは2以上）のn-1個の一階テンソル(つまりR^nのベクトル)u_1,u_2_…,u_(n-1)の外積u_1^u_2^…^u_(n-1)はn-1階交代テンソルで、これにホッジスターを作用させて得られる一階テンソルu_1×u_2×…×u_(n-1)をu_1,u_2_…,u_(n-1)のベクトル積といいます。テンソルは線形代数の話ですが、普通は線形代数の授業や教科書であまり勉強することはありません。幾何学では基礎から必要な概念です。テンソルと線形代数について詳しく書かれている本は、新井朝雄著の現代ベクトル解析の原理と応用や、河合俊治著の特殊相対性理論の数学的基礎などがあると思います。また、多様体の本にもテンソルの説明が書かれています。
